Matemática Financeira & Progressões

Compare juros simples × compostos e progressões aritméticas × geométricas, com termo geral e soma em tempo real.

Modo

Capital inicial C (R$)

Taxa i (% ao período)

Tempo t (períodos)

Montante × tempo

Juros simples (linear) Juros compostos (exponencial)Montante M (R$)

No juros simples, o montante cresce em linha reta (mesmo valor de juros a cada período). No composto, os juros incidem também sobre os juros anteriores — por isso a curva se afasta cada vez mais rápido da reta.

Juros simples × compostos

Juros simples: J = C·i·t

Juros (J)R$ 600,00

Montante (M)R$ 1.600,00

Juros compostos: M = C·(1+i)ᵗ

Juros (J)R$ 795,86

Montante (M)R$ 1.795,86

Diferença (composto − simples)R$ 195,86

Dica do vestibular

Regra dos 70/72: dividindo 70 (ou 72) pela taxa de juros composta (em %), você estima em quantos períodos o capital dobra — clássico em provas sem calculadora.
No desconto simples "por fora" (comercial), o desconto incide sobre o valor nominal; no desconto "por dentro" (racional), incide sobre o valor atual — eles dão resultados diferentes para a mesma taxa.
Amortização (financiamentos): no sistema Price as parcelas são fixas; no SAC, a amortização é fixa e as parcelas (e os juros) diminuem ao longo do tempo.
Toda PG com razão |q| < 1 converge: dízimas periódicas (ex.: 0,999...) e problemas de "distância percorrida ricocheteando" são somas de PG infinita.
Crescimento populacional, juros compostos e meia-vida radioativa são sempre PG — se o enunciado disser "aumenta/diminui a mesma porcentagem a cada período", é progressão geométrica, não aritmética.